Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, BAC = 30 ° , AB = a 3 , AA' = a. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'.
A. V = a 3 3 12
B. V = a 3 3 4
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 18
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, AAa,
B
A
C
^
30
0
,
A
B
a
3
. Gọi M là trung điểm của BB. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC A.
V
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AA'=a, B A C ^ = 30 0 , A B = a 3 . Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'
A. V = a 3 3 12
B. V = a 3 3 4
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 18
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,
B
A
C
^
120
o
và BC AA a
3
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC. A.
V
9
a
3
4...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, B A C ^ = 120 o và BC =AA' = a 3 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 3 3 a 3 6
C. V = 3 3 a 3 2
D. V = 3 a 3 4
Cho hình lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác cân tại A,
B
A
C
^
120
°
,
B
C
A
A
3
a
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
A. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân tại A, B A C ^ = 120 ° , B C = A A ' = 3 a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C '
A. V = 9 a 3 4
B. V = 3 3 a 3 2
C. V = 3 6 a 3 6
D. V = 3 a 3 4
Đáp án D
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V = Sh, trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, và
BAC
^
120
°
,
BC
AA
3
a
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC A.
V
9
a
3
4...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, và BAC ^ = 120 ° , BC = AA ' = 3 a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. V = 9 a 3 4
B. V = 3 3 a 3 6
C. V = 3 3 a 3 2
D. V = 3 a 3 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,
B
A
C
^
120
0
,
B
C
A
A
3
a
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC. A.
V
9
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, B A C ^ = 120 0 , B C = A A ' = 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 3 3 a 3 2
C. V = 3 3 a 3 6
D. V = 3 a 3 4
Đáp án D
Ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2 − 2 A B . A C cos A = 2 A B 2 − 2 A B 2 cos 120 0 = 3 A B 2 ⇒ A B = A C = a
S A B C = 1 2 . a 2 sin 120 0 = 3 a 2 4
. Thể tích lăng trụ là: V = A A ' . S A B C = 3 a . 3 a 2 4 = 3 a 3 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,
B
A
C
⏜
120
0
, BCAA
3
a
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, B A C ⏜ = 120 0 , BC=AA'= 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB 2a, AAa , góc giữa BC và (ABBA) bằng
60
o
. Gọi N là trung điểm AA và M là trung điểm BB. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BCN). A.
2
a
74
37...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC' và (ABB'A') bằng 60 o . Gọi N là trung điểm AA' và M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).
A. 2 a 74 37
B. a 74 37
C. 2 a 37 37
D. a 37 37
Chọn A
Gọi H, K lần lượt là là trung điểm cạnh A'B' và AB. Từ giả thiết ta có
Mặt khác: HC', HB' và HK đôi một vuông góc nhau.
Tọa độ hóa
Xét mặt phẳng (BC'N) có
Phương trình (BC'N) là:
Khoảng cách từ M đến (BC'N) là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC2a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA
a
2
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC theo a. A.
V
a
3
6
6
B.
V
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 3
C. V = a 3 6 2
D. V = a 3 2
Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có BB a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a. Tính thể tích V của khối lăng trụ:
A
.
V
a
3
2
B
.
V
a
3
6
C
.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ:
A . V = a 3 2
B . V = a 3 6
C . V = a 3 3
D . V = a 3
